Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT

Recherche dans le dictionnaire Solutions personnalisées

Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆

Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

comment le mot est utilisé
fréquence d'utilisation
il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
options de traduction de mots
exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
étymologie

Qu'est-ce (qui) est Комбинаторный анализ - définition

РАЗДЕЛ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

Комбинаторные задачи; Комбинаторный анализ; Комбинаторная математика; Комбинаторная конфигурация

$Диаграмма Хассе, булеан — <math>\{x, y, z\}</math>, упорядоченный по включению$

Комбинаторный анализ

комбинаторная математика, комбинаторика, отдел математики, в котором изучаются вопросы, связанные с размещением и взаимным расположением частей конечного множества объектов произвольной природы (а также бесконечных множеств, удовлетворяющих некоторым условиям конечности).

Идеи комбинаторного характера имеют самое широкое распространение в математике, в таких её разделах, как теория вероятностей, теория чисел, алгебра и др. Задачи К. а. известны уже с глубокой древности. В развитие К. а. большой вклад внесли многие математики. Однако в самостоятельную научную дисциплину К. а. стал оформляться лишь в 20 в.

К. а. тесно связан с теорией графов, теорией конечных автоматов и другими отраслями математики. Его результаты применяются при планировании и анализе научных экспериментов, кодировании сообщений, в линейном и динамическом программировании, в математической экономике и многих других областях науки и техники. Различают три типа проблем К. а. Задачи на перечисление. В задачах такого типа интересуются количеством возможных размещений, удовлетворяющих различным условиям, конечного множества объектов. Одним из типичных примеров такого рода задач является задача о размещении каких-либо n частиц в N ячейках; как частицы, так и ячейки могут быть различимыми и неразличимыми, и это обусловливает различные ответы на поставленную задачу. Для решения разнообразных перечислительных задач, встречающихся на практике, разработаны мощные методы; среди них основные - метод производящих функций и метод перечисления Пойа.

Задачи о существовании и построении. В задачах такого рода интересуются, существует ли конфигурация частей конечного множества, обладающая некоторыми заданными свойствами, и если да, то как её построить. Например, существует ли такая система подмножеств (блоков) данного конечного множества, что любые два различных элемента множества встречаются вместе в этих блоках заданное число раз. Такие системы называют блок-схемами. Они и им подобные конфигурации интенсивно изучаются в К. а. При этом большую роль играют теоретико-числовые и алгебраические методы.

Задачи о выборе. В задачах этого типа исследуются условия, при которых можно осуществить такой выбор подмножества или некоторой совокупности частей множества, чтобы удовлетворялись некоторые требования, носящие чаще всего оптимальный характер. Например, пусть дано множество и имеется некоторая система подмножеств; при каких условиях можно выбрать по одному элементу в каждом подмножестве так, чтобы все эти элементы были попарно различны. Это - задача о системе различных представителей для системы подмножеств. При решении задач о выборе, наряду с чисто комбинаторными соображениями, также существенно применяется алгебраический аппарат.

Лит.: Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ, пер. с англ., М., 1963; Раизер Г. Дж. Комбинаторная математика, пер. с англ., М., 1966.

В. Е. Тараканов.

КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ

раздел математики, в котором изучаются вопросы, связанные с размещением и взаимным расположением частей конечного множества объектов произвольной природы.

комбинаторика

ж.
Раздел математики, в котором изучаются различного рода соединения элементов: перестановки, сочетания, размещения.

Wikipédia

Комбинаторика

Комбинато́рика — раздел математики, посвящённый решению задач, связанных с выбором и расположением элементов некоторого (чаще всего конечного) множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет некоторую выборку из элементов исходного множества, которая называется комбинаторной конфигурацией. Простейшими примерами комбинаторных конфигураций являются перестановки, сочетания и размещения.

Типичные задачи комбинаторики:

определить количество комбинаторных конфигураций, соответствующих заданным правилам (в частности, доказать или опровергнуть их существование);
найти практически пригодный алгоритм их полного построения;
определить свойства заданного класса комбинаторных конфигураций.

Комбинаторика тесно связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей, теорией чисел и другими. Она применяется в самых различных областях знаний, например, в генетике, информатике, статистике, статистической физике, лингвистике.

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход в 1666 году Лейбницем в труде «Рассуждения о комбинаторном искусстве».

https://ru.wikipedia.org/wiki/Комбинаторика

Qu'est-ce que Комбинат<font color="red">о</font>рный ан<font color="red">а</font>лиз - définition